Cálculo de Lentes para Sistemas de Visão Artificial? Parte 1. Distância focal

Junho, 2020

3 Lentes C-Mount para câmaras de visão artificial

A escolha de uma lente para um sistema de visão artificial depende de vários critérios, alguns destes dependentes da câmara selecionada.

O cálculo da distância focal da lente (f), é dos passos mais trabalhosos do dimensionamento do sistema de visão: dimensões da área de trabalho (FOV, Field Of View); restrições na gama de distâncias admissíveis entre a câmara e a área de trabalho (WD, Working Distance); as dimensões do sensor da câmara; a profundidade de campo, entre outros…

Felizmente existem fórmulas que nos permitem determinar a distância focal (f) ideal para cada caso, não tem de ser um processo de tentativa e erro, nem necessita ter lentes com f diferentes para testar cada aplicação.

Existem simuladores, como o apresentado abaixo, ou tabelas onde através do formato do sensor da câmara, distância à área de trabalho e dimensões do nosso plano de trabalho podemos determinar facilmente escolher a lente adequada para o sistema de visão artificial.

Escolha de lentes para câmaras de visão

O modelo de pinhole representa um modelo simplista da formação de imagem numa câmara e pode ser também usado no cálculo de lentes.

Escolha de lente CCTV sistema de visão artificial

No modelo de Pinhole, no qual foram baseadas as primeiras câmaras fotográficas, todos os raios de luz convergem num ponto (centro ótico) e é com base na trajetória desses raios de luz que são deduzidas as fórmulas para o cálculo da distância focal da lente (f).

Apesar da área de trabalho (FOV) ter duas dimensões (altura e largura), pode-se realizar os cálculos individualmente para cada uma destas dimensões e no final escolher a menor distância focal determinada.

Assim, o FOV representa as dimensões máximas que queremos que a câmara capte num plano paralelo ao do sensor da câmara, afastado uma distância WD do centro ótico.

Por diversos motivos, o projeto mecânico deve considerar um possível ajustamento do posicionamento axial e rotacional do conjunto câmara e lente nos diferentes eixos.

Em termos práticos, numa primeira iteração pode considerar que WD é a distância do plano de trabalho (FOV) à câmara. Poderá corrigir os resultados nas iterações seguintes considerando que o centro ótico (O) encontra-se localizado a meio da lente.

pinhole camera model distância focal

Quanto às dimensões do sensor da câmara, teremos que consultar a documentação da câmara selecionada e obter a largura e altura do sensor, como apresentado na imagem abaixo.

O formato do sensor, neste caso 2/3, limite de alguma forma as dimensões do sensor mas entre fabricantes e mesmo entre diferentes modelos do mesmo fabricante do sensor, estas dimensões podem variar.

 

Sabendo a maior dimensão da área de trabalho, podemos determinar o f da lente através de uma correlação com a maior dimensão do sensor. De um modo bastante simples, tudo se baseia na relação de triângulos proporcionais.

modelo de Pinhole relação de triângulos

Neste modelo simplificado de Pinhole para o cálculo de lentes assume-se que a distância à área de trabalho é significativamente maior que a distância focal (WD >> f).

Calculadora de Lentes

O simulador abaixo permite facilmente calcular a distância focal da lente a utilizar no sistema de visão artificial em função das dimensões da área de trabalho (FOV) e do sensor.

Devem ser feitos os cálculos para a dimensão máxima e mínima do FOV e usar a menor distância focal (f) resultante.

Escolha de lente CCTV sistema de visão artificial








* Todas as unidades em milímetros (mm).

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